LINEA RECTA

LINEA RECTA

En geometría euclidiana, la recta o la línea recta es una línea que se extiende en una misma dirección; por lo tanto, tiene una sola dimensión y contiene un número infinito depuntos. Dicha recta también se puede describir como una sucesión continua de puntos extendidos en una sola dirección.

Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano.

         En un plano cartesiano, podemos representar una recta mediante una ecuación general definida en dicho plano, ya sea mediante coordenadas usando puntos y vectores, o bien funciones que especifican dichas coordenadas.            

                                 

Tres líneas rectas — Las líneas roja y azul poseen la misma pendiente (m) que en este ejemplo es ½, mientras que las líneas roja y verde interceptan al eje y en el mismo punto, por lo que poseen idéntico valor de ordenada al origen (b) que en este ejemplo es el punto x=0, y=1.

Pendiente y ordenada al origenEditar

Dada una recta mediante un punto, ${\displaystyle P=(x_{0},y_{0})\,}$, y una pendiente ${\displaystyle m\,}$:

Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente (ecuación punto-pendiente):

${\displaystyle y-y_{0}=m(x-x_{0})\!}$

donde ${\displaystyle m}$ es la tangente del ángulo que forma la recta con el eje de abscisas X.

ecuación de la rectaEditar

Si se conoce la pendiente m, y el punto donde la recta corta al eje de ordenadas es (0, b), podemos deducir, partiendo de la ecuación general de la recta, ${\displaystyle y-y_{1}=m(x-x_{1})}$:

${\displaystyle y-b=m(x-0)\!}$ ${\displaystyle y-b=mx\!}$ ${\displaystyle y=mx+b\!}$

Esta es la segunda forma de la ecuación de la recta y se utiliza cuando se conoce la pendiente y la ordenada al origen, que llamaremos ${\displaystyle b}$.